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Begabte Schüler bauen Wissen schneller auf als andere. Sie erkennen Wesentliches sofort, vernetzen neue Inhalte vielfältig, benötigen kaum Wiederholungen und denken selbstständig weiter. Bei ihnen genügt es in den Anfangsjahren, im Mathematikunterricht einfach nur zuzuhören. Später, wenn die Inhalte anspruchsvoller werden, müssen auch sie zu Hause systematisch an ihrer Wissensbasis arbeiten. Fehlt ihnen dazu - nach Jahren des Nichts-tun-müssens - Einsicht oder Energie, werden sie von weniger begabten, jedoch hoch motivierten Mitschülern weit übertroffen. Denn nicht die Begabung entscheidet über den Erfolg im Fach Mathematik, sondern das Wissen. Weniger begabte Schüler können das gleiche Wissen und damit das gleiche Kompetenzniveau erreichen wie ihre begabten Kollegen. Dass sie dafür mehr Zeit benötigen, spielt später keine Rolle mehr. 

Wenn der Erfolg im Fach Mathematik so entscheidend vom vorhandenen Wissens abhängt, wie lässt sich dieses Wissen dann so strukturieren, komprimieren und visualisieren, dass es für alle Schüler überschaubar und einprägsam wird? Wie lässt es sich so vernetzen, dass es auch weit über die Schulzeit hinaus präsent bleiben kann?

Das folgende Dokument will die Schulmathematik nicht erklären, herleiten oder exakt darstellen. Mit den insgesamt nur 3 Doppelseiten soll vielmehr erreicht werden, dass bereits bekannte Zusammenhänge langfristig im Gedächtnis behalten bzw. schnell anhand von Beispielen aufgefrischt werden können.

Anhand des nebenstehenden Icons (Haus der Schulmathematik) werden die 5 Teilgebiete der Schulmathematik (Arithmetik, Algebra, Geometrie, Analysis, Stochastik) komprimiert und anhand von Beispielen vorgestellt. Die 5 Teilgebiete stimmen weitgehend überein mit den 5 Leitideen der Bildungsstandards. Lediglich die Algebra wurde von der Analysis separiert; zu viele Fehler unterlaufen, wenn Algebragleichungen und Funktionsgleichungen gedanklich nicht klar auseinander gehalten werden. (Tipp: Die pdf-Datei nach Möglichkeit als 8-seitige DIN-A4 Broschüre ausdrucken; Algebra, Geometrie und Analysis erscheinen dann übersichtlich auf je einer Doppelseite.)

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Für Lernende ist es sehr hilfreich, die zentralen Übungsaufgaben der gesamten Unterrichtsreihe auf einem einzigen Blatt vor Augen zu haben. Sie können die Ziele der Reihe so von Beginn an überschauen und sich die einzelen Aufgabentypen besser visuell einprägen. Folgende Übungsblät-ter enthalten daher alle grundlegenden Aufgaben auf jeweils einem Blatt. Sie sind sowohl für den Anfangs- als auch für den Wiederholungsunterricht geeignet. Wichtig ist, so lange mit dem jewei-ligen Blatt zu arbeiten, bis alle Aufgaben wirklich sicher und begründend gelöst werden können.

              Übungsblätter-Ari                 Übungsblätter-Alg                  Übungsblätter-Ana

              Übungsblätter-Geo

Neben diesen Übungsblätter können hier weitere Übungsaufgaben gefunden werden. Die Stoffverteilung gibt an, in welchen Jahrgängen welche Inhalte behandelt werden.

Die Idee der Nachhaltigkeit hat seit der PISA-Studie auch die Pädagogik erfasst. Durch den ausgelösten Paradigmenwechsel hin zu einer outputorientierten Bildungsforschung/-politik ist deutlich geworden, dass Lern- und Lehrprozesse zukünftig langfristiger angelegt werden müssen. Wiederholungskonzepte und mnemotechnisch geschickt aufbereitete Wissens-Visualisierungen werden somit dringend benötigt. Im Internet findet man dazu eine Fülle von Materialien. Sie nennen sich oft "Grundwissen", "Merkseiten" oder "Repetitorien". Auf besonders gut gemachte Exemplare soll hier hingewiesen werden.