Haus der Schulmathematik

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   Kernwissen Wissen ist der Schlüssel zum Können

Begabte Schüler bauen Wissen schneller auf als andere. Sie erkennen Wesentliches sofort, vernetzen neue Inhalte vielfältig, benötigen kaum Wiederholungen und denken selbstständig weiter. Bei ihnen genügt es in den Anfangsjahren, im Mathematikunterricht einfach nur zuzuhören. Später, wenn die Inhalte anspruchsvoller werden, müssen auch sie zu Hause systematisch an ihrer Wissensbasis arbeiten. Fehlt ihnen dazu - nach Jahren des Nichts-tun-müssens - Einsicht oder Energie, werden sie von weniger begabten, jedoch hoch motivierten Mitschülern weit übertroffen. Denn nicht die Begabung entscheidet über den Erfolg im Fach Mathematik, sondern das Wissen. Weniger begabte Schüler können ein höheres Wissen und damit auch ein höheres Kompetenzniveau erreichen als ihre begabteren Kollegen. Dass sie dafür ggf. mehr Zeit benötigen, spielt später keine Rolle mehr. 

Wenn der Erfolg im Fach Mathematik so entscheidend vom vorhandenen Wissens abhängt, wie lässt sich dieses Wissen dann so strukturieren, komprimieren und visualisieren, dass es für alle Schüler überschaubar und einprägsam wird? Wie lässt es sich so vernetzen, dass es auch weit über die Schulzeit hinaus präsent bleiben kann?

Das nachfolgende Dokument will die Schulmathematik nicht erklären, herleiten oder exakt darstellen. Mit den insgesamt nur 3 Doppelseiten soll vielmehr erreicht werden, dass bereits bekannte Zusammenhänge langfristig im Gedächtnis behalten bzw. schnell anhand von Beispielen aufgefrischt werden können.


 Kernwissen Mathematik (Klasse 7-13)  

Haus der SchulmathematikAnhand des nebenstehenden Icons (Haus der Schulmathematik) werden die 5 Teilgebiete der Schulmathematik (Arithmetik, Algebra, Geometrie, Analysis, Stochastik) komprimiert und anhand von Beispielen aufgeführt. Die 5 Teilgebiete stimmen weitgehend überein mit den 5 Leitideen der Bildungsstandards. Lediglich die Algebra wurde von der Analysis separiert; zu viele Fehler unterlaufen, wenn Algebragleichungen und Funktionsgleichungen anfangs nicht klar auseinander gehalten werden. (Tipp: Die pdf-Datei nach Möglichkeit als 8-seitige DIN-A4 Broschüre ausdrucken; Algebra, Geometrie und Analysis erscheinen dann übersichtlich auf je einer Doppelseite.)

    Kernwissen-komplett                | Schautafel | Anhang für LK | Kernwissen5-6 | Kernwissen7-8

 Übungsaufgaben zum Kernwissen Mathematik (Klasse 7, 8, 9, 10)

Haus der SchulmathematikFür Schüler ist es sehr hilfreich, wenn sie die zentralen Übungsaufgaben der gesamten Unter-richtsreihe auf einem einzigen Blatt vor Augen haben. Sie können die Ziele der Reihe so von Beginn an überschauen und sich die einzelnen Aufgabentypen besser einprägen.
Das folgende Arbeitsbuch enthält daher alle grundlegenden Übungsaufgaben der Klasse 7-10 auf jeweils einer Seite (mitsamt der Lösungszahlen). Zusätzlich wird das gesamte Kernwissen der Klassen 7-10 komprimiert, übersichtlich, beispielorientiert und einprägsam auf nur 2 Doppelseiten dargestellt. Das Arbeitsbuch kann sowohl bei der Einführung der Themen schulbuchbegleitend, als auch zum Wiederholen und Lückenschließen verwendet werden. 

 Arbeitsbuch für Klasse 7-10        | ältere Übungsaufgaben | Stoffverteilung-Sek-I

 
 Kernwissen anderer Fächer

KulturgeschichteDie Idee der Nachhaltigkeit hat seit der PISA-Studie auch die Pädagogik erfasst. Durch den ausgelösten Para-digmenwechsel hin zu einer output-orientierten Bildungsforschung ist deu-tlich geworden, dass Lernprozesse künftig langfristiger angelegt werden müssen. Einprägsame Wissens-Visua-lisierungen und geschickte Wiederho-lungskonzepte werden dringend benötigt. Im Internet findet man dazu eine Fülle von Materialien. Sie nennen sich u.a. Grundwissen, Merkhilfen oder Repetitorien. Hyperlinks zu empfeh-lenswerten Kernwissen-Beiträgen an-derer Fächer werden in nachfolgender Tabelle gesammelt.

Notfälle-in-der-Schule 

  Interaktive Word-Datei zum Überprüfen des eigenen Erste-Hilfe-Wissens. 
  (Die Datei muss beim Öffnen zum Bearbeiten aktiviert und der Lesemodus mit ESC deaktiviert werden.)

 Geschichte
des Westens

In diesem Interview beschreibt der Historiker Heinrich August Winkler, wie zentrale Zusammenhänge der politischen Geschichte anhand die Kernideen Menschenwürde und Gewaltenteilung überblickt und langfristig behalten werden können.

Religion&Babys

Weltbevölkerung

Ungleichheit

Hans Rosling zeigt in seinen eindurckvollen Vorträgen, wie komplexe Zusammenhänge einprägsam visualisiert werden können. In den 3 Beispiel-Vorträgen geht es um die Entwicklung der Weltbevölkerung.

 Weltgeschichte
 kurz und spannend erzählt für Schüler

von Manfred Mai: "...weil ich weiß, dass Geschichte in all ihren Facetten und Details nur der wirklich versteht, der einen Überblick übers Große und Ganze besitzt. [...] Es könnte ein Problem des Geschichtsunterrichts an unseren Schulen sein, dass das Große und Ganze erst am Ende eines langen Schülerlebens in den Blick kommt."

 Zeittafel Geschichte

von Christoph Pallaske: "Welche Daten sollen Schüler vom Geschichtsunterricht behal-ten? Diese Frage stellt sich vor dem Hintergrund des oft negativen Befundes zur his-torischen Allgemeinbildung an den Schulen. Schüler wissen meist nur wenig über die Eckpunkte der wichtigen Epochen."

Wissen-schlägt-Intelligenz

Hierin wird die Kernthese erläutert, warum Wissen und nicht Intelligenz der Schlüssel zum Können ist. (Ausschnitt aus Elsbeth Stern, Aljoscha Neubauer: „Lernen macht intelligent – Warum Begabung gefördert werden muss“.)

 Infografiken
 Freeware

Infografiken liegen im Trend. Sie stellen wichtige Informationen komprimiert und an-sprechend visualisiert dar. Schüler können mit Freewareprogrammen (s. Link links) Infografiken selbst erstellen (z.B. im Rahmen von Referaten oder Facharbeiten). Nachfolgend einige gelungene Beispiele:
       Big-Data                     Mein-Handy                       Monarchie

       Sprachen         Ein-Tag-im-Internet          Fakten-zur-Erde            Gebrauchtwagenkauf



   
  
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